Aciz Bilim

Ebü’l-Vefâ’ Muhammed b. Muhammed b. Yahyâ el-Bûzcânî (ö. 388/998)

Trigonometri ilminin kurucusu.

İslâm matematik ve astronomi âlimlerinin önde gelenlerinden olup “mühendis” ve “hâsib” lakaplarıyla da tanınır; hayatı hakkında fazla bilgi yoktur. Horasan’da Herat’la Nîşâbur arasında yer alan Bûzcân kasabasında (bugünkü Türbet-i Câm) 1 Ramazan 328’de (10 Haziran 940) doğdu ve 388’de (998) Bağdat’ta öldü; bazı kaynaklarda ölüm tarihi 387 (997) olarak geçmektedir. Matematik alanında temel bilgileri amcası Ebû Amr el-Mugāzilî ve dayısı Ebû Abdullah Muhammed b. Anbese’den öğrendi. Daha sonra Bağdat’a giderek devrin tanınmış âlimlerinin yanında tahsilini tamamladı ve Bağdat’ta ders vermeye, matematik ve astronomi alanında araştırmalar yapmaya başladı. Özellikle rasatlarının çoğunu burada Büveyhî emîrlerinden İzzüddevle Bahtiyâr b. Muizzüddevle döneminde gerçekleştirdi. Bu konuda görüşlerinden faydalanmak için Bîrûnî ile mektuplaşıyordu; bu sırada Bîrûnî’nin Hârizm’de, Ebü’l-Vefâ’nın Bağdat’ta gözledikleri birküs olayının rasat sonuçlarını karşılaştırmışlardı. Ayrıca Bîrûnî bazı eserlerinde onun rasatlarından söz etmiştir. Ebü’l-Vefâ’nın, çağdaşı olan Ebû Ali el-Hubûbî ile de mektuplaştığı ve Hubûbî’nin üçgenlerin alanını bulma konusunda ondan bazı formüller istediği bilinmektedir. İbn Hallikân’a göre Ebü’l-Vefâ meşhur bir matematikçidir (hâsib) ve ayrıca geometri ilminde de özellikle kirişlerle ilgili yeni ve benzeri görülmemiş buluşların sahibidir. Kemâleddin İbn Yûnus da onu geometriyi en iyi bilen âlimler arasında gösterir.

Trigonometrinin Regiomontanus (ö. 1476) tarafından kurulduğu hakkındaki yaygın kanaatin doğru olmadığı artık anlaşılmış bulunmaktadır. Her ne kadar trigonometriyle ilk defa Me’mûn devri âlimlerinden Habeş el-Hâsib el-Mervezî ilgilenmişse de bu konuyu sistematik bir ilim dalı haline getiren Ebü’l-Vefâ’dır. Bu husustaki çalışmaları arasında trigonometri teoremlerinin ilk ispatlarını vermiş, “zıl” adı altında tanjantı, “kutr-ı zıl” adıyla sekantı tarif etmiş ve trigonometrik fonksiyonların yayın fonksiyonu olarak 15 dakikalık adımlarla hassas cetvellerini gerçekleştirmiştir. Kendisinden önce bu alanda çalışan Mervezî’nin cetvelleri, tanjant ve kotanjantı yayın fonksiyonu halinde vermediği gibi Ebü’l-Vefâ’nınkiler kadar sıhhatli de değildir. Ebü’l-Vefâ, ve α ve β, toplam ve farkları 90 dereceden küçük iki yay ve α > β olmak üzere sin (α + β)-sin sin α <-sin (α - β) eşitsizliğini bulmuş ve sonradan kendi adıyla anılan bu teoremi kullanıp sin 30΄ dakikayı sekiz ondalığa kadar doğru olarak sin 30΄ = 0,00872653672 şeklinde hesaplamıştır. Bundan başka sin α ve sin β bilindiğine göre, sin (α ± β)’dan hareketle 2 sin² -2=1-cos , sin =2 sin -2 cos -2 formüllerini de [msoffice1]bularak yarım açının sinüs ve kosinüsünün hesabını sağlamıştır. Ayrıca bazı küresel üçgen problemlerinin çözümü için de çeşitli metotlar geliştirmiştir. Büyük harfler açıları, küçük harfler kenarları ve A dik açıyı göstermek üzere bir küresel dik üçgende -tgctgC = sin b, -tgbtgB = sin c eşitliklerini bulmuştur. Bunların yanında eğik açılı küresel üçgenler için sinüs teoremini de ispat etmiştir. Parabolün nokta nokta çizimi için yeni bir metot geliştiren Ebü’l-Vefâ’nın ayrıca geometrik çizimlerle ilgili kısmen Hint modellerine dayanan bazı önemli çalışmaları da vardır. Pergelin bir tek açıklığıyla daire içine kare çizimini ve verilen bir kare içine eşkenar üçgen çizimini ilk defa Ebü’l-Vefâ yapmıştır. Ayrıca düzgün çokyüzlüler problemiyle uğraşmış, yedi ve dokuz kenarlı düzgün çokgenlerin yaklaşık çizimlerini vermiştir. Onun cebir ve denklemler teorisine de çeşitli katkıları vardır ve özellikle x4 + px³ = r denkleminin çözümünü iki parabolün ara kesitini alarak bulması dikkat çekicidir.

Ebü’l-Vefâ’nın astronomi çalışmaları arasında büyük önem taşıyan orijinal rasatlarla tesbit ettiği yeni parametreler asırlar boyunca kullanılmıştır. el-Mecistî adlı eserinde Danimarkalı astronom Tycho Brahe’den (ö. 1601) çok önce ayın değişimini de (tâdil, varyasyon) incelemiş ve Ebû Nasr İbn Irâk’ın eserlerini bazı noktalarda tenkit etmiştir. Bu konudaki görüşleri ve tanjantla ilgili buluşlarının orijinalliği XIX. yüzyıldan beri ilim tarihçileri arasında tartışılmaktadır. Astronomiye yaptığı büyük katkılardan dolayı ayın bir kraterine onun adı verilmiştir.